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総合職2次を受験された方お疲れ様でした。
例年は,即日講評を出すのですが,今年は問題を確保していませんので,
講評は後日にします。
まずは休んで,次の面接などの対策ですね。

さて,今日は,福井県大野市のマラソン大会に出てきました。
ハーフの大会ですが,先週15kmに出ることになっていましたので,
今回は5kmにしました。

実は先月も走っていて22分半。
そんなにトレーニングしていないのですが,
先週,15kmはダメでしたが,最初の4kmを4分半で少々余裕があったので,
密かに22分(4分24秒/km)を目指していました。
そのためには,最初は1km4分20秒で入って,あとは4分30秒手前で粘る・・・というのがレースプランでした。
1705oono01.jpg

コースは折り返し。行きは微妙に上り,帰りは下りですが,走っても気づかない程度でした。
気温は20℃くらいで日差しは強いけれど,暑すぎずよいコンディションでした。

スタート。では1kmごとに。

0-1km:4分8秒
前方からスタートして周囲について行きました。
早すぎないようにと思っていたのですが,少々早いかな,とも思っていました。
が,余裕はあり。
時計をみると4分8秒。スタートでロスが2秒ほどあるので,ちょっと早すぎ,ですが余裕を持っていました。

1-2km:4分22秒
実はほとんどペースを落とした感じはしなかったのですが,
それだけに時計を見て,ペースが落ちているのに気づいたときは少しがっかりしました。
・・・今思うと,最初の1kmは早すぎなので,維持できないでしょうし,上りの影響もあったのかもしれません。

2-3km:4分21秒
まだ余裕はあったのですが,精神的にはきつかった。
なんと言っても,もっと早いはず,と思ったのが遅かったのですから。
思っていたほどの結果がないのって落ち込みますね。
でも,よくよく考えると,4分22秒だって遅いペースではない。
「諦めたくない」という気持ちで走りました。
折り返しの直後はよくペースが落ちるのですが,今回は,ここから先にスタートした
ハーフの選手と一緒に走るのもいい目安。
というより,こっちが早いに決まっていますので。
時計を見ると,悪くない。

3-4km:4分22秒
そして,ここが一番きつい!
ゴールが目の前,というわけではない。
でもずっと続けてきて,疲れも出てくる。
それに,精神的にここの1kmが一番長く感じました。
ただ,先週に比べると,今回はもうあと2kmない!
「ここで諦めては後悔するぞ」
と言い聞かせて一歩ずつ足を進めました。
走っている間は,ゴールに確実に近づいている!

4-5km:4分10秒
そして,残り1kmまでくれば,もうラストスパートのみ。
いや,きついはきつかったのですが,なんどもGPSを見て,
残り距離を確認しながら,残り500mからはペースアップ。
最後もきつかったけど,せっかくのいいコンディション。
1秒でも早くとゴールに向かって一直線!

1705oono02.jpg

タイム:21分35秒(手元では21分24秒)
目標は大きくクリア。
今,記事を見直すと,2年前の6月と同じくらい。
練習距離が少ない上,体重が多いので,これを何とかすれば,まだまだ伸びるかも。
頑張って練習します。

次は来週に10kmの予定。その後はしばらく大会の予定はありません。
でも,今日の感じだと,ちょっと5kmをトコトンやってみたくなりましたね。
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Comment:0 | TrackBack:0 | at 20:52
土木の問題は,結局4年ほど前の正常範囲内に戻った,という話でしたが,
その裏で,ちょっと変な方向にぶれたのが電気職でした。

そもそも1問目のラプラス変換も,できなくないですが,「なんでそんな面倒なことを」という感じでしょうが
(問題文の意味が分からなかった人も少なくなかったでしょう),
なんと言っても,2問目の電磁気学の(2)がすごい問題でした。これを見てみましょう。

問題はこちらからどうぞ。
これは総合職2次の勉強をしている人でもちょっと驚いたのではないでしょうか。

では,解答です。
もちろん4つの辺は別々に計算します。幸い,いずれもz軸上方向に磁界を作りますので,
単なる重ね合わせです。

しかし,この問題。最初から簡単ではありません。
なぜなら,電流が「有限長」だからです。

そこで,次の定理を使いましょう。
下図のように,有限長の電流が流れている場合(流れているのは実線部のみ),
点Aに作られる磁界Hは,
\[
H = \dfrac{I}{4\pi r}(\cos\theta_1 - \cos\theta_2)
\]

1705tokyo01.png

これ,有名な定理なのか,というと,「定理」というよりは,
ビオ・サバールの法則の練習問題として有名です。
ということは,この結果を知っていた人でも,
「これをノーヒントで使っていいのか?」
と悩んだことでしょう。
しかし,これをビオ・サバールの法則から説明していたら,
それだけで大問の1問分になります。
この時点で,この問題はもうおかしいのですが,今回は,この結果を使わないと切りがないので,
使うことにします。

まず,辺ABにこれを使いましょう。
$r = a - y$はすぐにわかりますが,
A(a,a)とP(x,y)の距離を考えて
\[
\cos\theta_1 = \dfrac{a - x}{\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}}
\]
B(-a,a)とP(x,y)の距離を考えて,
\[
\cos\theta_2 = -\dfrac{a + x}{\sqrt{(a + x)^2 + (a - y)^2}}
\]

なお,$\cos(\pi - \theta) = -\cos\theta$を使っています。

よって,
\[
H_{AB} = \dfrac{I}{4\pi (a - y)}\left(\dfrac{a - x}{\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}} + \dfrac{a + x}{\sqrt{(a + x)^2 + (a - y)^2}}\right)
\]
となります。
他も計算しましょう。
\[
H_{BC} = \dfrac{I}{4\pi (a + x)}\left(\dfrac{a - y}{\sqrt{(a + x)^2 + (a - y)^2}} + \dfrac{a + y}{\sqrt{(a + x)^2 + (a + y)^2}}\right)
\]
\[
H_{CD} = \dfrac{I}{4\pi (a + y)}\left(\dfrac{a + x}{\sqrt{(a + x)^2 + (a + y)^2}} + \dfrac{a - x}{\sqrt{(a - x)^2 + (a + y)^2}}\right)
\]
\[
H_{DA} = \dfrac{I}{4\pi (a - x)}\left(\dfrac{a + y}{\sqrt{(a - x)^2 + (a + y)^2}} + \dfrac{a - y}{\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}}\right)
\]

これを全部加えれば・・・って列挙するの?
じゃ,簡単になるの?と思っても,分母が異なるので,そんなことにはならなそうな・・・
でもやってみましょう。同じ(平方根の)分母のものを見てみましょう。

$H_{AB}$の第1項と$H_{DA}$の第2項を加えてみましょう。
\[
\begin{align*}
\dfrac{I}{4\pi (a - y)}\dfrac{a - x}{\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}} + \dfrac{I}{4\pi (a - x)}\dfrac{a - y}{\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}}\\
= \dfrac{I((a - x)^2 + (a - y)^2)}{4\pi(a - y)(a - x)\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}}
= \dfrac{I\sqrt{(a - x)^2 + (a - y)^2}}{4\pi(a - y)(a - x)}
\end{align*}
\]

これで一応2つの項がまとまりますので,最初あった8つの項が4つに減ります・・・・
が,労力の割には,最終結果が長いですよね。
結局,4つのあまりまとまらない(一応正負変えるだけですが)項を列挙したのが答えと言うことです。

まあ,みんなできないので,大差ないとも言えなくないですが,
この問題にどんな意味があるか,と考えると,あまりよい問題ではないような気がします。

最初に書いたとおり,ビオ・サバールの応用結果を使っていいかどうかわかりませんし,
仮に使ったとして,「正方形」の「任意の点」を重ね合わせて,答えを複雑にする意味があるのでしょうか?
「ビオ・サバール」+「重ね合わせ」までをみたいのであれば,
原点の磁界であれば,簡単ですし,答えもきれいになります。
なぜ,任意の点を求めさせて,計算だけをやたらと複雑にするのか,よく分からないところです。

まさか・・・無限長の公式と勘違いしてた・・・なんてことはないと思いますので・・・
実は,この問題,某問題集にあって,「あっさり」解説されているのですが(というかほとんど説明なし),
そこから抜粋した,とかないですよね?
Comment:6 | TrackBack:0 | at 12:21
最近,丸山企画もネタがないので(←日本最高峰丸山に行け,ってのは敷居が高すぎて・・・)
ここは別企画を。

滋賀県というと,日本の真ん中っぽい感じのところにありますね。
滋賀県のイメージというと,
琵琶湖ひこにゃん,・・・・・んーー?
という感じだと思われますが,
驚くなかれ,滋賀県には,日本の「超」大都市が多く含まれているのですぞ。
これを証明していきましょう。

というわけで,1回目は日本屈指の港町「横浜」が滋賀県に含まれることを示していきましょう。

というわけでやってきたのは,滋賀県の高島市。
ここに流れる,この川をご覧ください。
1705kanagawa02.jpg
んー。
「駅→平和堂→田んぼ→琵琶湖」
の滋賀県の典型的風景を想像させるような小さな川ですね。
実際,すぐ背後は琵琶湖なので,琵琶湖から田んぼを見ているようなポジションです
(その先にはちょっとずれれば平和堂があって,駅もありそうだ)

ただ,驚くなかれ!この川の名前はこうなのです。
1705kanagawa01.jpg
神奈川

そう,神奈川は滋賀県を流れていたのです。
したがって,

「滋賀県⊃神奈川⊃横浜,川崎,相模原」

の包含関係によって,滋賀県には3つの政令指定都市が「含まれる」ことが証明されました!

・・・・・これネタ続くの?
ほら,まだあそこがあるでしょ。でもあそこは・・・


一応,場所はここですけれど。。。。短い川ですね。
たぶんここにしか表記もないような(もう1つ橋を通ってみたのですが,
銘板すらなかった)。
Comment:4 | TrackBack:0 | at 10:17
日曜日に奥びわ湖健康マラソンに参加してきました。
出場したのは15キロの部。
いやー今の僕には過剰な距離。
去年のフルマラソン以降,10キロを超えるのは走ったことないのに・・・。
でも,まあそこそこ完走目指して頑張ろう,という感じで走りました。
天候は晴れで,暑いけれど,涼しい風は吹いている,というコンディションでした。

1705okubiwako01.jpg

いざ走り出すと,そこそこ調子よく行き,
最初の1キロは4分36秒。
って,これ大丈夫?
2キロ,3キロ,4キロまでは同じペースでいけたのですが,
いよいよ,ここからきつい。
そらそうで,最近走った5kmが4分30秒ペースですから。本気で。
そして,7km過ぎで折り返し,9キロで・・・ついに疲れで足も心もめげ・・・(T T)

でも,それでも何とか完走だけはしたい!
と最後まで走り抜きましたよ!
最後の1kmは5分40秒超えましたけどね。ほとんど歩いているかも。

記録は,およそ1時間14分50秒。
1時間15分を切ったのは確かで,何とか1キロ5分でした。

でも走りきってよかった。がんばったなあ。
次は5キロに出ます(^^;;

Comment:0 | TrackBack:0 | at 10:30
東京都IAの問題が公開されましたので,講評をば。
(都合によりとりあえず構造のみ,続きは後で)

[1]構造力学(BC+

(1)は断面,座屈に関する基本的な問題。
これを確実に取ることが大切です。
座屈はやや細かいとはいえ,院卒レベルなら知っておきたい用語なので,
丁寧に計算して,計算ミスもないようにしたいところ。

(2)これは悪問です。
問題の都合上「三連モーメントの定理」を知らないと解けません。
建築系であればいざ知らず,土木系でたわみについて,
「細かい解法指定」をするのは良い問題とは言えません。
特定大学出身者を有利にしたいのでしょうかね。
ただ,幸いなことに,問題そのものの難易度が高いため,
実質的に合否には関係ないと思われます。無視でよいでしょう。
(なお,解法指定しない場合にも,実質的には三連モーメントの定理を
導く感じで,重ね合わせの原理を使うことになります。
軽く解くと,10分程度で解けます)

[I-2]水理学(BA+A)
(1)(ア)はやや細かい問題ですが,知っていてもおかしくない知識です。
(イ)も「自由流出」に引っかかるかもしれませんが,与えられた定数から,
トリチェリの定理を書いておけば正解になります(とはいえ,自信がないと選択できないか)。
(2)は連続式とダルシーワイズバッハの式で容易に解けます。ただし,計算ミスには気をつけて。

[II-2]土質力学(BCB+A
(1)「地震時の」とは書かれていませんが,地震時で答えて大丈夫です。
(ア)は突き詰めれば難しいと思われますが,簡単で良いのでしょう。
(イ)はかなり細かい知識で,書けなくても大丈夫。
(ウ)も知らなかったかもしれませんが,大体何でも該当します。
締固め,固化,置換,間隙水圧消散,地下水位低下の工法から3つ選びましょう。
(2)は基本的な計算問題で確実に解きたいところです。
圧密沈下量計算で,圧密度をかけ忘れないように。

[3]論文
昨年よりは圧倒的に書きやすい内容でしょう。
(1)の都市計画の知識は不意打ちで,書きにくかったかもしれませんが,
(2)は全体的な内容で,どの分野を専門にしていても何かしらはかけたのではないでしょうか。
自分の考えを出すことも忘れずに。


(補足)
たわみの求め方は「支配方程式」+「エネルギー定理から1つ以上」までは
どの大学でも教わることでしょう。
ただ,たわみ計算は複雑なため,歴史的に構造形式に合わせて
様々に工夫がなされており,「三連モーメントの定理」もその1つです。
ただ,僕の知る限り,これを教えている大学は少なく,更にテキストでも
近年はこれを紹介しないものが多いと思われます。

これは決して,「三連モーメントの定理が発展事項だから」ではありません。
計算尺などを使って手計算していた時代ならともかく,
細かなテクニックばかり習得しても,力学的な理解の深みにつながらないのみならず,
些末なテクニックの理解に無駄な時間が要するから,
という理由で,敢えて教えていない先生も多いのです
(少なくとも僕が教わった先生はそのように考えていました。
直接聞いたことがありますが,その通りだと思います)。
現在では,複雑な構造ならばFEMを初めとする数値計算があるので,
そちらの原理を理解した方が今後の役に立つからですね。

ただ,エネルギー定理以降,何を教えるかは,その先生によって考えも違うでしょう。
だからこそ,解法を「これ」と指定するのは卑怯だというのです。
敢えてやらないのですからね。今では歴史的意義以上の大きな意味はないのでしょう
(もちろん,連続梁を手計算する必要がある人には意味があります。
建築系は,今でもそうなのでしょうか)

まあ,昨年もバリニオンの定理という意味のない問題や,
答えが確定しない(見た目様々に変わる)M図の問題を出しているのですから,
特定大学に下駄を履かせている,というよりは,
何も考えずに細かい問題を出しているだけでしょうね。
本当に構造力学の実力を見たい,などとは考えていないだろうな,と問題を見ると思ってしまいます。
Comment:6 | TrackBack:0 | at 12:45